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Informationsrate
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Die Informationsrate (auch Coderate oder schlicht Rate) ist ein Begriff der Kodierungstheorie.
Die Rate R {\displaystyle R} eines Blockcodes C {\displaystyle {\mathcal {C}}} der Länge n {\displaystyle n} über einem Alphabet A {\displaystyle A} , | A | = q {\displaystyle |A|=q} , bezeichnet die pro Codewort übertragenen Informationssymbole im Verhältnis zur Länge der Wörter:
R = log q ( | C | ) n {\displaystyle R={\frac {\log _{q}(|{\mathcal {C}}|)}{n}}} .
R e d u n d a n z = 1 − − R {\displaystyle \mathrm {Redundanz} =1-R} .
Bei linearen Codes hat der Code genau q k {\displaystyle q^{k}} Elemente:
| C | = q k {\displaystyle |{\mathcal {C}}|=q^{k}}
Deren Rate ist also der Quotient aus der Dimension des Codes und der Länge der Wörter:
⇒ ⇒ R = log q ( q k ) n = k n {\displaystyle \Rightarrow R={\frac {\log _{q}(q^{k})}{n}}={\frac {k}{n}}}